古典的アルゴリズムと量子アルゴリズムを組み合わせて量子モンテカルロ法を実現(1/3)

１．古典的アルゴリズムと量子アルゴリズムを組み合わせて量子モンテカルロ法を実現(1/3)まとめ

・量子コンピュータ進歩しているが古典的アルゴリズムの方が効果的な事に変わりはない
・しかし古典的手法で量子力学をシミュレーションすると非常に貧弱なものしか実装できない
・古典手法では計算量が多くなる箇所を量子コンピュータで計算するハイブリッド手法を提案

２．古典的アルゴリズムと量子アルゴリズムのハイブリッド

以下、ai.googleblog.comより「Hybrid Quantum Algorithms for Quantum Monte Carlo」の意訳です。元記事は2022年3月16日、William J. Hugginsさんによる投稿です。

アイキャッチ画像はモナコのMonte CarloでクレジットはPhoto by Mark de Jong on Unsplash

量子コンピュータで計算を解く際の「計算の難易度」と「計算の実用的な重要性」の交叉点は、Google Quantum AIが長い間注目してきたところです。

私たちは、化学結合、高温超伝導、ナノワイヤー、さらには時間結晶(Time crystal)のような風変わりな物質が状態変異する様を簡単にモデル化する事などを、Sycamore量子プロセッサーで実験的にシミュレーションしてきました。

また、化学の大規模量子計算において世界で最も効率的なアルゴリズム(通常の問題の定式化)や、電子の位置を異なる方法で符号化することで同じ問題を極めて高い空間分解能で解くことができる先駆的なアプローチなど、私たちが目指すエラー訂正型量子コンピュータに適したアルゴリズムも開発しています。

こうした成功にもかかわらず、量子化学の研究には、現在利用可能なノイズの多い量子プロセッサーよりも、古典的なアルゴリズムを用いる方が効果的であることに変わりはありません。

しかし、量子力学の法則を古典的なコンピュータが実行可能なプログラムで実現できるように変換すると、必要な時間が長くなったり、メモリの量が増大するために、シミュレーションしたい物理系が非常に貧弱なものしか実装できないことがよくあるのです。

本日、コロンビアのJoonho Lee博士、David Reichmann教授と共同で、Nature誌に「Unbiasing Fermionic Quantum Monte Carlo with a Quantum Computer」を発表しました。

この論文では、古典計算と量子計算を組み合わせた化学研究の新しい方法を提案、実験的に検証しており、強力な古典アルゴリズムだと計算コストがかかってしまう「プログラムの一部(サブルーチン)」を、小型量子コンピュータ上の「安価でノイズの少ない」計算に置き換えることができるとしています。

このハイブリッドな量子-古典手法の性能を評価するため、このアイデアを応用して、これまでで最大の化学の量子計算を行いました。16量子ビットを使って、ダイヤモンド結晶中の2つの炭素原子が受ける力を研究したのです。この実験では、Sycamoreで以前に行った化学計算よりも4量子ビット大きくなっただけでなく、電子間の相互作用を完全に取り入れた、より包括的な物理の記述を使用することができました。

GoogleのSycamore量子プロセッサー。写真クレジット:Rocco Ceselin

量子手法と古典手法を融合する新しい手法

私たちの出発点は、モンテカルロ法の一種(プロジェクターモンテカルロ、詳細は後述)を使って、量子力学系(前述の結晶中の2つの炭素原子のような)の最低エネルギー状態の有用な記述を得ることでした。しかし、量子状態の良い記述(波動関数:wavefunction)を古典的なコンピュータに保存するだけでも、計算することはおろか、法外なコストがかかることがあります。

この難題を解決するのが、プロジェクターモンテカルロ法です。

状態の完全な記述を書き出す代わりに、過度に単純化した状態記述(例えば、各電子が空間上のどこに存在するかのリスト)を大量に生成する規則を設計し、その平均値を実際の基底状態の近似値とします。

プロジェクターモンテカルロの「プロジェクター(Projector)」とは、このルールの設計方法のことです。これは、3次元の物体を2次元の表面に投影したシルエットのようなもので、投影(projection)と呼ばれる数学的プロセスによって、不正解を継続的に排除しようとするものです。