量子超越性に関する疑問

１．量子超越性に関する疑問まとめ

・クロスエントロピーベンチマークと言う従来コンピュータと量子コンピュータを比較する手法を開発
・量子ビットが増えると量子コンピュータの性能が指数関数的に増える事を証明
・計算結果のエラー率も低く量子超越性の実現は近い

２．Googleの量子コンピュータに関する２つの論文

量子コンピューターは、過去半世紀の技術革新である「情報科学」と「量子力学」の2つの技術革新が統合した結果である。もし、我々が二進法（現在のコンピューターが使っている演算ルール）ではなく、量子力学の演算ルールを利用して計算を行うと、現在では計算量が多すぎて実行不可能な計算も演算可能になる。

量子コンピューターの有用性を広めるために必要な作業の一つに、現在のコンピューターでは演算不可能だが、量子コンピューターでは演算可能な最小限の計算タスクを決める事がある。量子コンピューターが現在のコンピューターより優位に立つ事は「量子超越性(quantum supremacy)」と言われ、量子超越性の実現を世界各国の研究機関が競っている状況である。

Googleがネイチャーに発表した論文、「Characterizing quantum supremacy in near-term devices」では、近い将来開発されるであろう機器で量子超越性を実現するための基礎理論を発表した。それは、ランダムな量子回路の出力からビット列を抽出する手法で、量子コンピューティングにおける「Hello World」プログラムと考える事ができる。

ランダムでカオス的な量子システムを作り、現在のコンピューターがそれと同等なシステムをシミュレートしたらどれくらいの時間がかかるかを調べれば、量子コンピュータと現在のコンピューターの性能差について良い尺度が得られる。おそらく、これは現在のコンピューターと量子コンピュータの計算力の指数関数的な差を証明する最も強力な理論的提案である。

しかし、残念ながらランダムでカオス的な量子システムの出力は実行時間の予測がとても困難である。また、現在のコンピュータでシミュレートできる量子コンピュータは量子ビットが少ない量子コンピュータに限定される。

ランダム量子回路からのサンプリングは、量子コンピュータの優れたベンチマークであり、Googleはこれをクロスエントロピーベンチマークと呼んでいる。ランダム回路を用いた量子超越性実験が成功すれば、大規模フォールトトレラント量子コンピューターの基本構成要素を実装できた事になる。更に、量子物理学は下記のような非常に複雑な量子状態についてまだテストを実施していない。

2つ目の論文「A blueprint for demonstrating quantum supremacy with superconducting qubits」では、量子超越性実現への青写真を示し、実験的な原理証明を初めて行った。この論文では、量子超越性の実現のために重要な２つの要素、
・指数関数的な複雑さ
・計算結果の正確性
について議論を行った。

まず、５～９量子ビットの範囲でアルゴリズムを実行した。Googleは古典的なシミュレーションコストが量子ビットの増加と共に指数手関数的に増加する事を見出した。この結果は、量子コンピューターが指数関数的に計算パワーを増加させる明確な事例である。

次に、クロスエントロピーベンチマークを使用して、通常のコンピュータの結果と比較し、計算が非常に正確であることを示した。実際、誤り率は、より大きな量子プロセッサで量子超越性を達成するのに十分な程低かった。

これらの2つの論文は、近い将来の量子超越性の現実的な提案を紹介し、原理の証明を初めて示した。Googleは、エラー率を減少させ、量子プロセッサにおける量子ビットの数を増加させて、量子最前線のフロンティアに到達し、有用アプリケーションのための量子アルゴリズムを開発していく。

３．量子超越性に関する疑問の意訳

私が理解できた部分をざっくばらんにまとめると、

１）Googleはクロスエントロピーベンチマークと言う従来コンピューターと量子コンピューターを比較する手法が開発した。

２）比較的動作が安定している５～９量子ビットの範囲で実験し、量子ビットが増えると量子コンピューターの性能が指数関数的に増える事も証明した。

３）２）の計算結果をクロスエントロピーベンチマークで検証すると計算エラー率が低い事もわかった。

なので、量子ビットを増やすと量子コンピューターの制御が難しくなり計算エラーも増えるので、まだ量子超越性は実現できていないけれども、２）から量子ビットをどの程度増やせば量子超越性が実現できそうかわかってきたし、３）から計算エラー率も十分に低くできそうである事もわかった。

それゆえ、計算アルゴリズムや量子回路を改良していけば、量子超越性実現までもう一息だ！って事ですね。

なお、量子コンピュータはビルゲイツも「量子コンピューターは理解できない」と言っているので、今回の文章を読んでイマイチもやもやしていてもそれが普通なのだと思います。翻訳がわかりにくい部分もあるかと思うのですが、専門用語が頻出するので量子コンピューターに関する知識が相当なければ理解が難しい文章だと思います。

古典的コンピューターのビットとは人間の指と見なせます。指を立てていると１、指を伏せていると０として数を計算するのです。32ビットとは指が32本あるのと同じ事。

それに対して量子コンピューターは１量子ビットで０と１を同時に表現可能と言う事です。親指と人差し指がペアになっているイメージなのですが、この時点で既に人間の脳では具体的にイメージする事が難しくなります。

理解が難しい量子コンピューターですが、実現すると現在のコンピューターでは到底実現できないような人間の脳にもっと近いディープディープラーニングも実現可能になりもっと凄い人工知能が実現できると期待されているのです。